题目描述

难度中等

给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。

如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个子集。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集不同。

对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] **OR** a[1] **OR** ... **OR** a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。

示例 1：

输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]

示例 2：

1
2
3

输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。

示例 3：

输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]

提示：

1 <= nums.length <= 16
1 <= nums[i] <= 105

笔者解析

找到最大异或数，直接全部异或方可找到
问题规模不变，问题处理情况却只有两种，一种是有当前数，一种是无当前数，我们利用DFS暴力搜索其可能性

笔者代码

class Solution {
    int ans = 0;
    public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
        //计算出最大的异或值
        int max = 0;
        for (int num:nums) {
            max |= num;
        }
        //进入DFS暴搜
        DFS(0,0,nums,max);
        return ans;
    }
    public void DFS(int m,int n,int[] nums,int max){
         //m表示当前遍历到的数的个数，n表示当前的数值
        if(m == nums.length){
            if(n == max){ans++;}
            return;
        }
        
        //异或当前值
        DFS(m+1,n|nums[m],nums,max);
        //不异或当前值
        DFS(m+1,n,nums,max);
    }
}