特殊的正方形

一. 题目描述

输入nn，输出nn行nn列的由+和.组成的正方形，其中最外面一圈全是+，第二圈全是.，…，对于第ii圈，如果ii是奇数，那么全是+，否则全是.。

输入格式

一行，一个整数n。

输出格式

n行，为满足题目要求的正方形。注意不要有行末空格。

样例输入

样例输出

++++++++++
+........+
+.++++++.+
+.+....+.+
+.+.++.+.+
+.+.++.+.+
+.+....+.+
+.++++++.+
+........+
++++++++++

数据范围

对于100%的数据，保证2≤n≤100。

二. 笔者见解

由题目示例可见，该图形是一个中心对称图形，当要打印此类图形时我们可以使用对称思想

1.打印左上角的1/4图形

2.利用左右对称原理打印图形的右半部分（左右对称x轴改变y轴不改变）

3.利用上下对称原理打印图形的下半部分（上下对称y轴改变x轴不改变）

三. 作者代码

import java.util.Scanner;
/**
 * 顾名思义回型为环形图案
 * 可以把其从中间分成四个一样的图形
 * 依次可以把其分为四个相类似的部分来写
**/
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n;
        //打印空心正方形
        while(true){
            //打印回型左上方图形
            n = scanner.nextInt();
            char[][] arr = new char[n+1][n+1];
            for (int i = 1; i <= (n+1)/2 ; i++) {
                if(i%2 == 1){
                    for (int j = i; j <= (n+1)/2; j++) {
                        arr[j][i]='*';
                        arr[i][j]='*';
                    }
                }else{
                    for (int j = i; j <= (n+1)/2; j++) {
                        arr[j][i]='.';
                        arr[i][j]='.';
                    }
                }
            }

            //建立右上角图案，对称结构
            for(int i=1;i<=(n+1)/2;i++){
                for(int j=(n+1)/2+1;j<=n;j++){
                    //左右对称,y轴不变，x轴为n-j+1
                    arr[j][i]=arr[n-j+1][i];
                }
            }

            //建立上下对称结构
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=(n+1)/2+1;j<=n;j++){
                    //在上下对称中，x轴不变，y轴为n-j+1
                    arr[i][j] = arr[i][n-j+1];
                }
            }

            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    System.out.print(arr[i][j]);
                }
               System.out.println();
            }

        }

    }

}

特殊的正方型